两数之和
给定一个整数数组 nums
和一个整数目标值 target
,请你在该数组中找出 和为目标值 target
的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1:
1 | 输入:nums = [2,7,11,15], target = 9 |
示例 2:
1 | 输入:nums = [3,2,4], target = 6 |
示例 3:
1 | 输入:nums = [3,3], target = 6 |
提示:
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
- 只会存在一个有效答案
- 进阶:你可以想出一个时间复杂度小于
O(n2)
的算法吗?
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暴力枚举法
题目意思很明确,就是给一个target
和一个数组
目标是在这个数组里面找到 和是 target
的那两个数的索引数组
暴力枚举很简单,代码直接给出
示例代码
1 | class Solution { |
哈希表
暴力枚举取到target-nums[i]
的方法是遍历算法
关键在于如何快速知道i
后面有没有等于target-nums[i]
的值
那么就可以使用Map
结构来解决这个问题
示例代码
1 | class Solution { |
Tips
相信很多同学看到这种方法,第一反应可能不是这样写的
你的代码可能是这样的,差异就在//==========================
之间的代码
先遍历一遍数组,目的是将值和其索引先放入map
1 | class Solution { |
为什么不需要提前遍历一遍将值和索引的对应关系放入map
中,而是可以边遍历边查map
呢?
案例:nums = [2, 7, 11, 15],target = 13
- 边遍历边放入
map
当条件成立的时候,nums[i]
是11,target - nums[i]
是2
2是在11之前遍历的,所以2和其索引的对应关系已经在map
中了,于是得到了答案
这时候的map
是不完整的,只有2、7的对应关系
- 预填充
map
当条件成立的时候,nums[i]
是2,target - nums[i]
是11
在遍历2的时候,11这个值的对应关系已经在map
中了,于是得到了答案
这时候的map
是完整的
总结
经过上面案例的分析,应该可以感觉到两者之间的不同了,明显感受到边遍历边放map
的方案优于预填充的方案
分析
当然不是每次涉及类似题目都这样的,该预遍历还是要预遍历的,下面分析一下为啥这题可以这样
下面假设答案存在,则target = nums[i] + nums[j] ( i < j )
预遍历是在当前位置i
,向后找target - nums[i]
的位置j
先找到那个小的索引,然后再找大的那个索引
边遍历边存是在当前位置j
,向前找target - nums[j]
的位置i
先找到那个大的索引,然后再找小的那个索引