【4-Hard】寻找两个正序数组的中位数

寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

Related Topics

• 数组
• 二分查找
• 分治

合并取中间值

这种方法应该是大多数人的第一反应

使用一个list集合存放两个数组的值后排序

判断集合长度的奇偶性

偶数，返回中间两个数的和的平均值

奇数，返回中间那个数

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int k : nums1) {
            list.add(k);
        }
        for (int j : nums2) {
            list.add(j);
        }
        Collections.sort(list);
        int size = list.size();
        if(size%2==0){
            return (list.get(size/2)+list.get(size/2-1))/2.0;
        }else {
            return list.get(size/2);
        }
    }
}

归并

再来理一理题目的意思

有两个正序数组num1和nums2

要返回这两个正序数组的中位数

这不就是归并中合并两个有序数组一样的思路吗

但是这里不需要完全合并，只需要合并到中间的位置就可了

说干就干

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        // 总长度
        int wholeSize = nums1.length + nums2.length;
        // 去中间值
        int mid = wholeSize / 2;
        // 新建中间值+1长度的数组
        int[] temp = new int[mid + 1];
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
            if (index1 == nums1.length) {
	            // num1已经放完了，直接放num2的值即可
                temp[i] = nums2[index2++];
            } else if (index2 == nums2.length) {
    	        // num1已经放完了，直接放num2的值即可
                temp[i] = nums1[index1++];
            } else if (nums1[index1] <= nums2[index2]) {
	            // num1相对比较小，所以放num1的值
                temp[i] = nums1[index1++];
            } else {
	            // num2相对比较小，所以放num2的值
                temp[i] = nums2[index2++];
            }
        }
        // 如果总长度是偶数，则返回最后两个数的和的平均数
        // 如果总长度是奇数，则直接返回最后一个数即可
        return wholeSize % 2 == 0 ? (temp[mid] + temp[mid - 1]) / 2.0 : temp[mid];
    }
}